Question

7．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，求斜邊AB及AB邊上的高CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB，由三角形的面積關(guān)系求出斜邊AB邊上的高CD的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm），
∵△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．