Question

18．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△EOC=1：5，則$\frac{BE}{EC}$的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{25}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{5}$，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵S_△DOE：S_△EOC=1：5，
∴$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{5}$，
∵DE∥AC，
∴△ODE∽△OCA，
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{1}{5}$，
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴$\frac{BE}{BC}=\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．