Question

7．當(dāng)x=2是，式子y=5-（x-2）²有最大值，最大值為5；當(dāng)y=-1時，式子y²+2y-5有最小值，最小值為-6．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得-（x-2）²≤0，那么y=5-（x-2）²≤5，求出x=2時，式子y=5-（x-2）²有最大值5；利用配方法將y²+2y-5變形為（y+1）²-6，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵-（x-2）²≤0，
∴y=5-（x-2）²≤5，
∴x=2時，式子y=5-（x-2）²有最大值5；
∵y²+2y-5=（y+1）²-6≥-6，
∴當(dāng)y=-1時，式子y²+2y-5有最小值-6．
故答案為2，5；-1，-6．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．