Question

12．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…，猜想：第20個(gè)等式應(yīng)為9×19+20=191．

Answer 1

分析 設(shè)第n個(gè)等式為a_n（n為正整數(shù)），根據(jù)給定的部分a_n的值，找出規(guī)律“a_n=9（n-1）+n”，再代入n=20即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)第n個(gè)等式為a_n（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)：a₁=9×0+1=1，a₂=9×1+2=11，a₃=9×2+3=21，a₄=9×3+4=31，a₅=9×4+5=41，…，
∴a_n=9（n-1）+n，
當(dāng)n=20時(shí)，a₂₀=9×（20-1）+20=9×19+20=191．
故答案為：9×19+20=191．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“a_n=9（n-1）+n”是解題的關(guān)鍵．