Question

8．已知，一組數(shù)據(jù)x₁，x₂…x₉的平均數(shù)為5，方差為2，則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1…2x₉+1的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

• A． 5、4
• B． 6、2
• C． 11、4
• D． 11、8

Answer 1

分析 設(shè)一組數(shù)據(jù)x₁，x₂…x₉的平均數(shù)為$\overline{x}$=5，方差是s²=2，依此可得另一組數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1…2x₉+1的平均數(shù)與方差．

解答 解：設(shè)一組數(shù)據(jù)x₁，x₂…x₉的平均數(shù)為$\overline{x}$=5，方差是s²=2，
則另一組數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1…2x₉+1的平均數(shù)為$\overline{x′}$=2$\overline{x}$+1=2×5+1=11，方差為s′²=2²s²=8，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，方差為S²，那么另一組數(shù)據(jù)ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的平均數(shù)為a$\overline{x}$+b，方差為a²S²．