Question

17．下列四個(gè)命題中，它的逆命題成立的是（　�。�

• A． 如果x=y，那么x²=y²
• B． 直角都相等
• C． 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
• D． 等邊三角形的每個(gè)角都等于60°

Answer 1

分析 分別交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別利用平方根的定義、直角的定義、全等三角形的判定和等邊三角形的判定方法對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷．

解答 解：A、如果x=y，那么x²=y²的逆命題為如果x²=y²，那么x=y，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、直角都相等的逆命題為相等的角為直角，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、等邊三角形的每個(gè)角都等于60°的逆命題為每個(gè)角都等于60°的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．