Question

4．設(shè)x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值是（　　）

• A． -6
• B． -5
• C． -6或-5
• D． 6或5

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，
所以$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=-6．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒋鷶?shù)式進(jìn)行正確的變形，難度不大．