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17．已知x，y是有理數(shù)，且（1+$\sqrt{3}$）x+（1-$\sqrt{3}$）y-12=0，求x，y的值．

分析 已知等式整理后，確定出x與y的值即可．

解答 解：已知等式整理得：（x+y）$\sqrt{3}$+x-y-12=0，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y-12=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-6}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值是（　�。�
A．-6B．-5C．-6或-5D．6或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展了一種轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)打折促銷(xiāo)的話(huà)動(dòng)，顧客在該商場(chǎng)同一日消費(fèi)300-1000元時(shí)，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向幾折（指針落在分界線(xiàn)上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次），顧客就按幾折價(jià)格付款，消費(fèi)在1000元以上時(shí)，顧客可獲得二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，顧客可按折上折付款．
（1）小明的媽媽消費(fèi)650元，求她獲得打七折的機(jī)會(huì)的概率；
（2）小麗的媽媽消費(fèi)了1200元，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求她獲得折上折且都是七折的機(jī)會(huì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．求下列各式有意義的字母的取值范圍．
（1）$\sqrt{3x-4}$；（2）$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$；（3）$\sqrt{{m}^{2}+4}$；（4）$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知a+b=4，ab=2，則$\sqrt{\frac{a}}+\sqrt{\frac{a}}$的值等于2$\sqrt{2}$．

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2．如圖，已知y=kx和雙曲線(xiàn)y=$\frac{m}{x}$（m＞0），點(diǎn)A（a，b）（a＞0）在雙曲線(xiàn)y=$\frac{m}{x}$上
（1）當(dāng)a=b=2時(shí)，①直接寫(xiě)出m值4
②若k=-2，將直線(xiàn)y=kx平移至雙曲線(xiàn)y=$\frac{m}{x}$只有一個(gè)交點(diǎn)，求平移后的直線(xiàn)解析式
（2）將直線(xiàn)y=kx繞怨念O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=$\frac{m}{x}$交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限）直線(xiàn)AB、AC分別與x軸交于D、E兩點(diǎn)，寫(xiě)出$\frac{AB}{AD}$與$\frac{AC}{AE}$之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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9．若兩條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)相同，則稱(chēng)它們?yōu)椤坝押脪佄锞�(xiàn)”，已知拋物線(xiàn)C1：y1=-x2+ax+b與拋物線(xiàn)C2：y2=2x2+4x+6為“友好拋物線(xiàn)”，拋物線(xiàn)C1與x軸交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線(xiàn)C1的表達(dá)式．
（2）若F（t，0）（-3＜t＜0）是x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)與點(diǎn)P，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．
①是否存在點(diǎn)F，使PE+PD的值最大，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)正方形APMN中的邊MN與y軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3）和（9，0），若坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使△OBC和△OAB相似，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-9，0）（1，0）（-1，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線(xiàn)段MN的“三等分變換”，給出如下定義：如圖1，點(diǎn)P，Q為線(xiàn)段MN的三等分點(diǎn)，即MP=PQ=QN，將線(xiàn)段PM以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PM′，將線(xiàn)段QN以點(diǎn)Q為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到QN′，則稱(chēng)線(xiàn)段MN進(jìn)行了三等分變換，其中M′，N′記為點(diǎn)M，N三等分變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
例如：如圖2，線(xiàn)段MN，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，3），那么線(xiàn)段MN三等分變換后，可得：M′的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），直接寫(xiě)出點(diǎn)M′與點(diǎn)N′的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)N′在第二象限．當(dāng)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-3，-3），直接寫(xiě)出點(diǎn)P與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）點(diǎn)P是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）當(dāng)點(diǎn)N′在圓O內(nèi)部或圓上時(shí)，求線(xiàn)段PQ的取值范圍及PQ取最大值時(shí)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

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