Question

13．如圖是一張矩形照片ABCD，AB：AD=3：2，將它鑲嵌在矩形相框A′B′C′D′中，四邊留下空隙的寬度相等．試探討矩形ABCD與矩形A′B′C′D′是否相似，為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)題意設(shè)出四邊留下空隙的寬度，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出算式，假設(shè)即可．

解答 解：矩形ABCD與矩形A′B′C′D′不相似，
假設(shè)矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似，
設(shè)四邊留下空隙的寬度為x，AB=3y，則AD=2y，
∴$\frac{3y}{2y}$=$\frac{3y-2x}{2y-2x}$，
解得x=0，
故矩形ABCD與矩形A′B′C′D′不相似．

點評 本題考查的是相似多邊形的判定，掌握兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形是解題的關(guān)鍵．