Question

5．若a•b≠0為非零的有理數(shù)，則$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$-$\frac{ab}{{|{ab}|}}$的值為-3或1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意分四種情況討論，再根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把兩數(shù)的絕對值相除，即可得出答案．

解答 解：當(dāng)a＞0，b＞0時，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$-$\frac{ab}{{|{ab}|}}$=1+1-1=1；
當(dāng)a＞0，b＜0時，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$-$\frac{ab}{{|{ab}|}}$=1-1+1=1；
當(dāng)a＜0，b＞0時，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$-$\frac{ab}{{|{ab}|}}$=-1+1+1=1；
當(dāng)a＜0，b＜0時，$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$-$\frac{ab}{{|{ab}|}}$=-1-1-1=-3．
故$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$-$\frac{ab}{{|{ab}|}}$的值為-3或1．
故答案為：-3或1．

點(diǎn)評 此題考查了有理數(shù)的除法和絕對值，根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把兩數(shù)的絕對值相除是本題的關(guān)鍵，討論時不要漏掉情況．