Question

11．兩個(gè)正數(shù)滿(mǎn)足a-b=2，ab=t-1，設(shè)p=（a+b）²，則P關(guān)于t的函數(shù)圖象是（　�。�

• A． 射線（不含端點(diǎn)）
• B． 線段（不含端點(diǎn)）
• C． 直線
• D． 拋物線的一部分

Answer 1

分析 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．

解答 解：首先根據(jù)題意，消去字母a和b，得到S和t的關(guān)系式，
P=（a+b）²=（a-b）²+4ab=2²+4（t-1）=4t，
然后根據(jù)題意，因?yàn)閍b=t-1，所以t=ab+1，又因?yàn)閍b＞0，故t＞1，①；
又因?yàn)镻=（a+b）²＞0，所以4t＞0，所以t＞1，②；
由①②得1＜t．
故S關(guān)于t的函數(shù)圖象是一條不含端點(diǎn)的射線．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有自變量取值范圍的函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析．