Question

14．如圖，一只螞蟻在某公園的位置平面圖上爬行，它從西門(mén)出發(fā)，沿北偏東60°的方向爬行400cm到達(dá)望春亭，在望春亭停留片刻，小螞蟻又沿北偏西60°的方向爬行400cm到達(dá)中心廣場(chǎng)．
（1）在圖中畫(huà)出螞蟻爬行路線，并標(biāo)出望春亭和中心廣場(chǎng)的位置；
（2）以中心廣場(chǎng)為參考點(diǎn)，請(qǐng)用方向角和實(shí)際距離（1cm表示1m）表示西門(mén)和望春亭的位置．

Answer 1

分析 （1）畫(huà)出圖形即可；
（2）由同方向平行可得MN∥OB，證明△ABO是等邊三角形，可得結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示，
（2）∵M(jìn)N∥OB，
∴∠NAO=∠BOA=60°，
∵∠BAM=60°，
∴∠BAO=180°-60°-60°=60°，
∴∠OBA=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AO=BO=AB=400cm，則西門(mén)在中心廣場(chǎng)的正南方向上400米處；
∵∠OBA=60°，則望春亭在中心廣場(chǎng)的南偏東60°方向上400米處；
所以西門(mén)在中心廣場(chǎng)的正南方向上400米處，望春亭在中心廣場(chǎng)的南偏東60°方向上400米處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方向角問(wèn)題，從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方向角；以起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正南或正北方向作方向角的始邊，另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線；如南偏東60°方向，就是以南為始邊，在第一象限內(nèi)畫(huà)60°角，60°的另一邊則為終邊．