Question

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 ， ；

（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標．

（3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到ADBE，連接AD、DC，∠DCB=30°．求證：DC+BC=AC，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

（4）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)（0°＜a＜90°），得到ADBE，連接AD、DC，則∠DCB= °，四邊形ABCD是勾股四邊形．

Answer 1