Question

20．在某中學(xué)開展的“書香伴我行”讀書活動(dòng)中，為了解九年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊(cè)數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	1	13	16	17	3

①這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，中位數(shù)是2．
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)；
③學(xué)校廣播站的小記者對(duì)被調(diào)查的50名學(xué)生中讀書冊(cè)數(shù)最少和最多的人進(jìn)行隨即采，請(qǐng)利用樹狀圖或列表，求被采訪的兩人恰好都是讀書冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的概率．

Answer 1

分析 ①由題意可得這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；中位數(shù)是2；
②由在九年級(jí)50名學(xué)生中，讀書多于2冊(cè)的學(xué)生為20名，即可利用樣本來(lái)估計(jì)總體；
③首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與被采訪的兩人恰好都是讀書冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的請(qǐng)款，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：①這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；中位數(shù)是2；
故答案為：3，2；

②∵在九年級(jí)50名學(xué)生中，讀書多于2冊(cè)的學(xué)生為20名，
∴該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)為：300×$\frac{20}{50}$=120（名）；

③讀書冊(cè)數(shù)最少的人用A表示，最多的人分別用B，C，D表示，
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，被采訪的兩人恰好都是讀書冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的有6種情況，
∴被采訪的兩人恰好都是讀書冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的概率為：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．