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15．某水果市場(chǎng)上的蘋(píng)果的價(jià)格如下：
購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)量不超過(guò)30千克超30千克但不超過(guò)50千克50千克以上
每千克價(jià)格/元3元2.5元2元
甲、乙兩組共買(mǎi)了100kg蘋(píng)果，甲組比乙組少花38元，問(wèn)甲組比乙組少買(mǎi)多少蘋(píng)果？

分析 設(shè)甲買(mǎi)a千克，乙買(mǎi)b千克，且a＜50．根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)和“甲、乙兩組共買(mǎi)了100kg蘋(píng)果，甲組比乙組少花38元”列出方程組并解答．

解答 解：設(shè)甲買(mǎi)a千克，乙買(mǎi)b千克，且a＜50，則：
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=100}\\{2.5a+38=2b}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{a=36}\\{b=64}\end{array}\right.$，
所以b-a=64-36=28（千克）
答：甲組比乙組少買(mǎi)28千克蘋(píng)果．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若點(diǎn)M、N是一次函數(shù)y1=-x+5與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，其中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1，下列結(jié)論：①一次函數(shù)y1=-x+5的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；②點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1；③若將一次函數(shù)y1=-x+5的圖象向下平移1個(gè)單位，則與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y1＜y2．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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6．如圖，已知A、D是直線EF上的兩點(diǎn)，且∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD．

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3．解不等式：
（1）$\frac{x-3}{2}$＜$\frac{2x+5}{3}$；
（2）$\frac{7x-3}{8}$≥$\frac{4x-5}{6}$．

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10．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象，指出它們的共同之處，并分別指出每個(gè)函數(shù)中當(dāng)x增大時(shí)y如何變化．

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20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F，與雙曲線y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）交于點(diǎn)P（-1，n），且F是PE的中點(diǎn)．
（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），問(wèn)a為何值時(shí)，PA=PB？

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2．勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-A．
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
解決問(wèn)題：請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且BF是⊙O的切線．
（1）求證：∠BAC=2∠CBF；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠CBF=$\frac{2}{5}$，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在某中學(xué)開(kāi)展的“書(shū)香伴我行”讀書(shū)活動(dòng)中，為了解九年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
冊(cè)數(shù)01234
人數(shù)11316173
①這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，中位數(shù)是2．
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)；
③學(xué)校廣播站的小記者對(duì)被調(diào)查的50名學(xué)生中讀書(shū)冊(cè)數(shù)最少和最多的人進(jìn)行隨即采，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表，求被采訪的兩人恰好都是讀書(shū)冊(cè)數(shù)最多的學(xué)生的概率．

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