Question

如圖所示，已知線段AB=12cm，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，C為AO的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OB上，且AO：OD：DB=3：2：1，求線段AC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段間的比例，可設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得方程，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：設(shè)AO=3xcm，OD=2xcm，DB=xcm，
由線段的和差，得AB=AO+OD+DB，AB=12cm，
即3x+2x+x=12．
解得x=2，
AO=3x=6cm．
由C為AO的中點(diǎn)，得
AC=

1

2

AO=3cm．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段間的比例設(shè)出未知數(shù)，利用線段的和差得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．