Question

6．希望學校八年級共有4個班，在世界地球日來臨之際，每班各選拔10名學生參加環(huán)境知識競賽，評出了一、二、三等獎各若干名，校學生會將獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請依據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）本次競賽獲獎總?cè)藬?shù)為20人；獲獎率為50%；
（2）補全折線統(tǒng)計圖；
（3）已知獲得一等獎的4人為每班各一人，學校采取隨機抽簽的方式在4人中選派2人參加上級團委組織的“愛護環(huán)境、保護地球”夏令營，請用列舉法求出抽到的兩人恰好來自二、三班的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用扇形統(tǒng)計圖計算出一等獎所占的百分比，然后用一等獎的人數(shù)除以它所占百分比即可得到獲獎總?cè)藬?shù)，再計算獲獎率；
（2）分別計算出二、三等獎的人數(shù)，然后補全折線統(tǒng)計圖；
（3）利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出即可．

解答 解：（1）本次競賽獲獎總?cè)藬?shù)=4÷$\frac{180-108}{360}$=20（人），獲獎率=$\frac{20}{40}$×100%=50%；
故答案為20；50%；
（2）三等獎的人數(shù)=20×50%=10（人），二等獎的人數(shù)=20-4-10=6（人），
折線統(tǒng)計圖為：

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩人恰好來自二、三班的有2種情況，
所以抽到的兩人恰好來自二、三班的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的應用，根據(jù)題意結(jié)合圖形得出正確信息是解題關鍵．