Question

6．有一些分別標(biāo)有6，12，18，24，…的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿了相鄰的三張卡片．小明能否拿到相鄰的三張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和等于86？如果能拿到，請(qǐng)求出這三張卡片上的數(shù)各是多少？如果不能拿到，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 可分別表示出相鄰的三個(gè)數(shù)為n，n+6，n+12，三數(shù)相加和為3（n+6）應(yīng)該是3的倍數(shù)，而86不能被3整除．

解答 解：根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，可設(shè)這相鄰的三數(shù)分別為：n，n+6，n+12；
∵n+（n+6）+（n+12）=3n+18=3（n+6），
∴這三個(gè)數(shù)的和應(yīng)為3的倍數(shù)，而86不是3的倍數(shù)
∴小明不能拿到和為86的相鄰三張卡片．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)字規(guī)律和用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，三數(shù)相加和為3的倍數(shù)這一結(jié)論是本題難點(diǎn)，屬中檔題．