Question

18．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=-3時(shí)，y=-10．
（1）求k、b的值；
（2）當(dāng)y的值不大于0時(shí)，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)-1≤x＜2，求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）將x、y的兩組對(duì)應(yīng)值代入得出關(guān)于k、b的方程組，解之可得；
（2）由（1）知y=2x-4，根據(jù)y的值不大于0知2x-4≤0，解之可得；
（3）由-1≤x＜2知-6≤2x-4＜0，可得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=6}\\{-3k+b=-10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-4}\end{array}\right.$；

（2）由題意，知y=2x-4，
∵y的值不大于0，
∴2x-4≤0，
解得：x≤2；

（3）∵-1≤x＜2，
∴-6≤2x-4＜0，即-6≤y＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次不等式和二元一次方程組，根據(jù)題意得出相應(yīng)的不等式組和方程組是解題的關(guān)鍵．