Question

10．如圖1，已知A、B、C三個(gè)點(diǎn)．

（1）分別根據(jù)下列要求畫圖：
①畫線段AC、直線BC；
②過點(diǎn)A畫BC的垂線段AD，垂足為D；
（2）如圖2．若三個(gè)小區(qū)分別住著某公司的員工，B區(qū)有30人，D區(qū)有15人，C區(qū)有10人，且BD=100米，CD=200米，因三個(gè)小區(qū)在同一直線上，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠站，為使所有員工步行到停靠站的路程之和最小，停靠站的位置應(yīng)設(shè)在B．
A．B區(qū)     B．D區(qū)    C．C區(qū)     D．B、D兩區(qū)之間．

Answer 1

分析 （1）①連接AC即可；過點(diǎn)B，C作直線即可；②連接BC，過點(diǎn)A，作AD⊥BC，交于BC于點(diǎn)D；
（2）根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在B、D、C各點(diǎn)時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．

解答 解：（1）①②如圖所示：
 
（2）
因?yàn)楫?dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到�？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m，
當(dāng)�？奎c(diǎn)在D區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m，
當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到�？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m，
所以當(dāng)�？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和最小，那么�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在B區(qū)．
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線、垂線及角平分線的畫法以及比較線段的長(zhǎng)短．在解答此題時(shí)，用到的作圖工具有圓規(guī)、量角器及直尺．正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．