Question

3．請(qǐng)你根據(jù)下面所給的內(nèi)容，完成下列各小題．
我們定義一個(gè)關(guān)于有理數(shù)a，b的新運(yùn)算，規(guī)定：a⊕b=4a-3b．例如：5⊕6=4×5-3×6=2．
（1）若m⊕n=1，m⊕2n=-2，分別求出m和n的值；
（2）若m滿足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)⊕的含義，得到方程組，解方程組即可求解；
（2）根據(jù)⊕的含義，得到不等式組，解不等式組即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}4m-3n=1\\ 4m-3×2n=-2.\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n=1.\end{array}\right.$；
（2）根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}4m-3×2≤0\\ 4×3m-3×（{-8}）＞0.\end{array}\right.$，
解得：$-2＜m≤\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查解一元一次不等式組，二元一次方程組，熟練掌握解方法是解本題的關(guān)鍵．