Question

11．尺規(guī)作圖：作一個(gè)角的平分線．
小涵是這樣做的：
已知：∠MAN，如圖1所示．
求作：射線AD，使它平分∠MAN．
作法：（1）如圖2，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AM于點(diǎn)B，交AN于點(diǎn)C；
（2）分別以B、C為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；
（3）作射線AD．
所以射線AD就是所求作的射線．

小涵是個(gè)喜歡動(dòng)腦筋的孩子，他繼續(xù)對(duì)圖形進(jìn)行探究：連接BD、CD和BC，發(fā)現(xiàn)BC與AD的位置關(guān)系是垂直；四條邊都相等的四邊形是菱形，依據(jù)是菱形的對(duì)角線互相垂直等．

Answer 1

分析 只要證明四邊形ABDC菱形即可．

解答 解：由題意可知，AB=AC=BD=CD，
∴四邊形ABDC是菱形，
∴AD與BC互相垂直平分．
故答案為AD與BC互相垂直平分，菱形的對(duì)角線互相垂直平分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-基本作圖、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．