Question

20．如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別在邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，使點A與點N重合．
（1）若∠B=35°，∠C=60°，求∠A的度數(shù)；
（2）若∠A=70°，求∠1+∠2的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接利用三角形的內(nèi)角和球的答案即可；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質可得∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．

解答 解：（1）∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-60°=85°；
（2）∵∠A=70°，
∴∠ADE+∠AED=180°-70°=110°，
∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與N重合，
∴∠NDE=∠ADE，∠NED=∠AED，
∴∠1+∠2=180°-（∠NED+∠AED）+180°-（∠NDE+∠ADE）=360°-2×110°=140°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質，平角的意義，滲透整體思想的利用，掌握三角形的內(nèi)角和180°是解決問題的關鍵．