Question

20．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4，AD=2，CD=5，那么BC=5．

Answer 1

分析 過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，易證四邊形ABED是矩形，所以可得AD=BE，AB=DE，在直角三角形DEC中，利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)．

解答 解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AD=BE=2，AB=DE=4，
在直角三角形DEC中，CD=5，
∴CE=$\sqrt{C{D}^{2}-D{E}^{2}}$=3，
∴BC=BE+CE=2+3=5，

故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角梯形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確做出圖形的輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．