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11.已知:如圖,在?ABCD中,AB=2cm,AD=5cm,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F,則DF=3cm.

分析 根據(jù)平行四邊形的對邊相等且平行和利用平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的基本性質(zhì)求解即可.

解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AD=BC=5cm,AB=CD=2cm,
∴∠ABE=∠CFE,
∵∠ABC的平分線交AD于點E,
∴∠ABE=∠CBF,
∴∠CBF=∠CFB,
∴CF=CB=5cm,
∴DF=CF-CD=5-2=3cm,
故答案為:3.

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),在平行四邊形中,當(dāng)出現(xiàn)角平分線時,一般可構(gòu)造等腰三角形,進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.

練習(xí)冊系列答案
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