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9.在△ABC與△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=6,AC=8,A′B′=12.當(dāng)A′C′=16,△ABC∽△A′B′C′.

分析 已知了兩三角形的公共角,如果兩三角形相似,結(jié)合題意,必須滿(mǎn)足的條件為夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.據(jù)此可求出A′B′的長(zhǎng).

解答 解:∵在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,AB=6,AC=8,A′B′=12,
∴AB:A′B′=AC:A′C′,可得△ABC∽△A′B′C′;
∴6:12=8:A′C′,
解得:A′C′=16,
故答案為:16.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定:兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)$\frac{2}{3}$x2-$\frac{1}{6}$x+$\frac{1}{2}$=0;
(3)(x+3)2=(1-2x)2;
(4)3y2+1=2$\sqrt{3}$y.

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(1)0.75+(-$\frac{11}{4}$)+0.125+(-$\frac{5}{7}$)+(-4$\frac{1}{8}$);
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(3)(+6$\frac{1}{4}$)+(+$\frac{1}{2}$)+(-6.25)+(+$\frac{1}{3}$)+(-$\frac{7}{9}$)+(-$\frac{5}{6}$).

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