Question

1．已知△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=6，CD是斜邊AB上的高，且AD：AB=1：5，求AD，CD的長（要求畫出圖形）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，由已知條件利用勾股定理易求AB的長，根據(jù)AB和AD的數(shù)量關系可求出AD的長，再利用勾股定理即可求出CD的長．

解答 解：如圖所示：
∵∠C=90°，AC=3，BC=6，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∵AD：AB=1：5，
∴AD=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{\frac{180}{25}}$=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是熟記定理的內(nèi)容即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．