Question

7．在如圖所示的坐標(biāo)系中，己知A（-3，4），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）在坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；
（2）把△ABC繞原點(diǎn)O　順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′；
（3）在（2）的前提下，求△ABC旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)部分的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)畫(huà)出點(diǎn)的位置即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件畫(huà)出圖形即可．
（3）根據(jù)△ABC旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)部分的面積=邊AB掃過(guò)的面積+△ABC面積=${S}_{扇形OA{A}_{1}}$-${S}_{扇形OB{B}_{1}}$+S_△ABC進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）△ABC如圖所示．
（2）△ABC繞原點(diǎn)O　順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，△A′B′C′如圖所示．
（3）△ABC旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)部分的面積=邊AB掃過(guò)的面積+△ABC面積
=${S}_{扇形OA{A}_{1}}$-${S}_{扇形OB{B}_{1}}$+S_△ABC
=$\frac{90π（5）^{2}}{360}$-$\frac{90π（\sqrt{5}）^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$•$\sqrt{5}$•$\sqrt{5}$
=5π+$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖變換、扇形的面積計(jì)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分割法求面積，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形考慮，屬于中考�？碱}型．