Question

17．已知2x²+3xy-2y²=0（xy≠0），求$\frac{x+y}{x-y}$的值．

Answer 1

分析 首先利用因式分解法解方程的方法得出（2x-y）（x+2y）=0，進(jìn)一步求得x、y之間的關(guān)系，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵2x²+3xy-2y²=0（xy≠0），
∴（2x-y）（x+2y）=0，
∴2x-y=0，x+2y=0，
即x=$\frac{1}{2}$y，x=-2y，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$y時(shí)，$\frac{x+y}{x-y}$=-3；
當(dāng)x=-2y時(shí)，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握因式分解的方法和代換代入求得答案即可．