Question

5．（1）解方程：x²-6x-6=0；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}3x-1≤2\\ 2-\frac{x+4}{2}＜\frac{1-x}{3}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式即可直接求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）a=1，b=-6，c=-6，
則△=b²-4ac=36+24=60＞0，
則x=$\frac{6±2\sqrt{15}}{2}$，
則x₁=3+$\sqrt{15}$，x₂=3-$\sqrt{15}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≤2…①}\\{2-\frac{x+4}{2}＜\frac{1-x}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤1，
解②得：x＞-2，
則不等式組的解集是：-2＜x≤1．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．