Question

9．（1）解分式方程：x-$\frac{2}{x+1}=\frac{2x}{x+1}$；
（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤4}\\{3-\frac{1}{2}x＜4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x+1，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）根據(jù)一元一次不等式組的解法求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）方程兩邊同乘x+1，
得：x（x+1）-2=2x，
整理得：x²-x-2=0
解得：x₁=2，x₂=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x+1≠0，
當(dāng)x=-1時(shí)，x+1=0，
∴x=2是原方程的解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤4}\\{3-\frac{1}{2}x＜4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$，
∴不等式組的解集：-2＜x≤1，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程和解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解析解答．