Question

19．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x-1≥-2x+1}\\{\frac{1}{2}（x-2a）+\frac{1}{2}x＜0}\end{array}\right.$，其中實數(shù)a是不等于2的常數(shù)，請依據(jù)a的取值情況求出不等式組的解集．

Answer 1

分析 分別求出各不等式的解集，再根據(jù)實數(shù)a是不等于2的常數(shù)進(jìn)行分類解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}-x-1≥-2x+1①\\ \frac{1}{2}（x-2a）+\frac{1}{2}x＜0②\end{array}\right.$，
由①得，x≥2，
由②得，x＜a，
故當(dāng)a＞2時，不等式組得解集為2≤x＜a；當(dāng)a＜2時，該不等式組無解．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．