Question

9．先化簡再求值（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}-\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{2}{x-2}$，其中x=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后把x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2-x}{x（x-2）}$•$\frac{x-2}{2}$
=$\frac{2}{x（x-2）}$•$\frac{x-2}{2}$
=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．