Question

14．列方程解應(yīng)用題：
（1）如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒．如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm²，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？
（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是24，求矩形的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)切去得正方形的邊長(zhǎng)為xcm，得出盒底的長(zhǎng)為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm，再根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，則寬為（x-2），根據(jù)矩形的面積公式列出方程并解答．

解答 解：（1）設(shè)鐵皮各角應(yīng)切的正方形邊長(zhǎng)為xcm，由題意得：
（100-2x）（50-2x）=3600，
解得：x₁=5，x₂=70（不合題意，舍去），
答：鐵皮各角應(yīng)切去邊長(zhǎng)為5cm的正方形．

（2）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，則寬為（x-2），則
x（x-2）=24，
解得x₁=6，x₂=-4（舍去）．
答：矩形的長(zhǎng)為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．