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10.將正方形圖1①作如下操作:第1次:分別連接各邊中點如圖1②,得到5個正方形;第2次:將圖1②,左上角正方形按上述方怯再分割如圖1③,得到9個正方形…以此類推,若上述的操作達到504次.則得到正方形的個數(shù)為( 。
A.2014B.2015C.2016D.2017

分析 由題意可知,第1次:分別連接各邊中點如圖2,得到4+1=5個正方形;第2次:將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3,得到4×2+1=9個正方形…,以此類推,根據(jù)以上操作,則第n次得到4n+1個正方形,由此規(guī)律代入求得答案即可.

解答 解:∵第1次:分別連接各邊中點如圖2,得到4+1=5個正方形;
第2次:將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3,得到4×2+1=9個正方形;

∴第n次得到4n+1個正方形,
∴操作達到504次,則得到正方形的個數(shù)為504×4+1=2017.

點評 此題主要考查了圖形的變化類,根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20.若|a|=2,|b|=5,且a<b,則a+b=( 。
A.3B.7C.3或7D.±3或±7

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1.對于如圖①、②、③、④所示的四個平面圖,我們規(guī)定:如圖③,它的頂點為A、B、C、D、E共5個,邊為AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8條,區(qū)域為AED、ABE、BEC、CED共4個.

(1)按此規(guī)定,將圖①、②、④的頂點數(shù)X、邊數(shù)Y、區(qū)域數(shù)Z填入下面的表格:
       圖 頂點數(shù)X 邊數(shù)Y 區(qū)域數(shù)Z
       ①4
       ②4
       ③584
       ④10156
(2)觀察上表,請你歸納頂點數(shù)X、邊數(shù)Y、區(qū)域數(shù)Z之間的數(shù)量關(guān)系.

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18.方程x2-|x-1|-1=0所有實數(shù)根的和為-1.

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5.如圖所示是一個運算程序的示意圖,若開始輸入的x值為81,則第2016次輸出的結(jié)果為(  )
A.3B.27C.9D.1

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15.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(  )
A.0.565656…B.πC.$\frac{22}{7}$D.1.732

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2.在等腰直角三角形中,斜邊長為12cm,則它的面積是36cm2

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19.計算:(27x3-15x2+6x)÷3x=9x2-5x+2.

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20.方程2x+1=3與2-ax=0的解相同,則a的值是( 。
A.-1B.0C.3D.2

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同步練習(xí)冊答案