Question

11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），⊙P與y軸相切，求⊙P在x軸上截得的弦長．

Answer 1

分析 首先如圖：過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PB，PC，由點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），⊙P與y軸相切，利用勾股定理即可求得AC的長，然后由垂徑定理求得答案．

解答 解：如圖：過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PB，PC，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），⊙P與y軸相切，
∴PA=1，PB=PC=2，
∴AC=$\sqrt{P{C}^{2}-P{A}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴⊙P在x軸上截得的弦長為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．