Question

16．如果二次函數(shù)y=（m-1）x²+5x+m²-1的圖象經(jīng)過原點，那么m=-1．對稱軸為直線x=$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 把原點坐標代入解析式可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，可求得拋物線解析，再由對稱軸公式可求得拋物線的對稱軸．

解答 解：
∵y=（m-1）x²+5x+m²-1的圖象經(jīng)過原點，
∴m²-1=0，解得m=1或m=-1，
∵m-1≠0，
∴m=-1，
∴拋物線解析式為y=-2x²+5x，
∴對稱軸為x=-$\frac{5}{2×（-2）}$=$\frac{5}{4}$，
故答案為：-1；x=$\frac{5}{4}$．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．