Question

14．在平面直角坐標系xOy中，己知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三點．
（1）點A關于原點O的對稱點A′的坐標為（1，-5），點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（4，-2），點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．
（2）在圖中畫出△A′B′C′，并求它的面積．

Answer 1

分析 （1）l根據點關于原點對稱、關于x軸的對稱和關于y軸對稱的點的坐標特征求解；
（2）利用三角形面積公式求解．

解答 解：（1）點A關于原點O的對稱點A′的坐標為 （1，-5），點B關于x軸的對稱點B′的坐標為（-4，-2），點C關于y軸的對稱點C′的坐標為（1，0）．
（2）△A′B′C′的面積=$\frac{1}{2}$×5×3=$\frac{15}{2}$．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．