Question

4．如圖，某學(xué)生想利用標(biāo)桿測量一棵大樹的高度，如果標(biāo)桿EC的高為1.8m，并測得AC=0.9m，AB=2.1m，那么大樹DB的高度是4.2m．

Answer 1

分析 先根據(jù)相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出BD的長．

解答 解：∵EC∥AB，BD⊥AB，
∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°，
在Rt△ACE∽Rt△ABD中，∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△ABD，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{EC}{DB}$，即$\frac{0.9}{2.1}$=$\frac{1.8}{DB}$，解得DB=4.2m．
故答案為：4.2．

點評 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點為：相似三角形的對應(yīng)邊成比例．