Question

16．關(guān)于x的一元二次方程x²-2kx+1+k²=0的根的情況是無實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析 先計(jì)算△=（-2k）2-4×1×（1+k²）=4k²-4-4k²=-4＜0，根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac的意義即可判斷方程根的情況．

解答 解：∵△=（-2k）2-4×1×（1+k²）=4k²-4-4k²=-4＜0，
∴方程無實(shí)數(shù)根，
故答案為：無實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．