Question

18．如圖，O是直線AB上一點，OC是一條射線，OD垂直直線AB，且∠AOC-∠BOC=32°，
（1）在圖中畫出∠AOC的平分線OE；
（2）求∠COD和∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用角平分線的作法得出EO即可；
（2）利用∠AOC-∠BOC=32°以及∠AOC+∠BOC=180°，進(jìn)而求出∠COD的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：OE即為所求；

（2）∵∠AOC-∠BOC=32°，∠AOC+∠BOC=180°，
∴解得：∠AOC=106°，∠BOC=74°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=53°，
∴∠DOE=90°-53°=37°．

點評 此題主要考查了角平分線的作法以及其性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．