Question

8．某市在美化工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)書，甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天，需壓工程款2萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：
（1）甲隊(duì)單獨(dú)做完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；
（2）乙隊(duì)單獨(dú)做完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；
（3）若甲乙兩隊(duì)先合做4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x天，則乙單獨(dú)完成需要（x+5）天，由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出甲、乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，就可以求出每種方案的費(fèi)用，再比較大小即可求出結(jié)論．

解答 解：設(shè)規(guī)定的時(shí)間是x天，則乙單獨(dú)完成需要（x+5）天，由題意，得
$\frac{4}{x}+\frac{x}{x+5}=1$，
解得；x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是元方程的根．
∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是20+5=25天．
方案1，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要的費(fèi)用是：3.5×20=70萬元，
方案3，甲乙兩隊(duì)先合做4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做的費(fèi)用為：3.5×4+20×2=54（萬元）．
∵70＞54，
∴在不耽誤工期的前提下，方案3，甲乙兩隊(duì)先合做4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做最節(jié)省工程款．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，工程問題的數(shù)量關(guān)系工作總量÷工作效率=工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出甲、乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是關(guān)鍵．