Question

8．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC=4，則平行四邊形ABCD的面積是12．

Answer 1

分析 根據(jù)AB=3，BC=5，AC=4，結(jié)合勾股定理的逆定理即可得出△ABC為直角三角形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出S_{平行四邊形ABCD}=2S_△ABC，此題得解．

解答 解：依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵AB=3，BC=5，AC=4，
∴AB²+AC²=9+16=25=BC²，
∴AB⊥AC．
∴S_{平行四邊形ABCD}=2S_△ABC=2×$\frac{1}{2}$AB•AC=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是找出AB⊥AC．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)邊的長度結(jié)合勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形是關(guān)鍵．