Question

13．判斷關于x的方程x²+px+（p-1）=0的根的情況．

Answer 1

分析 先計算判別式得到△═p²-4p+4，配方得到△=（p-2）²，根據(jù)非負數(shù)的性質得到△≥0，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答 解：對于方程x²+px+（p-1）=0，
△=p²-4（p-1）=p²-4p+4=（p-2）²≥0，
即方程x²+px+（p-1）=0的有實數(shù)根．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．