Question

15．菱形ABCD的邊AB為5，對角線AC為8，則菱形ABCD的面積為24．

Answer 1

分析 連接BD，交AC于O，根據(jù)菱形的兩條對角線互相垂直且平分可得AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理計算出BO的長，進(jìn)而可得BD長，再利用菱形的面積公式進(jìn)行計算即可．

解答 解：連接BD，交AC于O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=4，BO=DO，CA⊥BD，
∵AB=5，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=3，
∴BD=6，
∴菱形ABCD的面積為：$\frac{1}{2}×$6×8=24，
故答案為：24．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直且平分．