Question

4．某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在50≤x≤120時，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如表所示．

x	50	80	100	120
y	40	34	30	26

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如果修建70天，那么平均每天的修建費是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=70代入（1）中的函數(shù)解析式可得y的值．

解答 解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{40=50k+b}\\{38=60k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{5}}\\{b=50}\end{array}\right.$，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-$\frac{1}{5}$x+50（30≤x≤120）；

（2）當(dāng)x=70時，y=-$\frac{1}{5}$×70+50=36，
答：平均每天的修建費是36萬元．

點評 本題考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．