Question

11．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$，其中x與y的和為2，求m的值．

Answer 1

分析 把原方程組消去m后，與x+y=2建立新的方程組，求得x，y的值后，再代入原方程組中，求得m的值．

解答 解：關(guān)于x、y的方程組為：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2①}\\{2x+3y=m②}\end{array}\right.$，
由①-②得：x+2y=2，
∵x、y的值之和等于2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，
解這個方程組得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$代入②得：m=4．

點(diǎn)評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．