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4．解方程：4（x-2）2+（x-2）-3=0．請用兩種方法解決．

分析 可應用因式分解法或換元法解此方程．

解答 4（x-2）2+（x-2）-3=0
解法一：將方程左邊分解因式得：
[4（x-2）-3][（x-2）+1]=0
             即：4（x-2）-3=0或 （x-2）+1=0
            解之得：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1
           所以原方程的解為：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1
解法二：令x-2=y，則原方程轉化為：
            4y2+y-3=0
           （4y-3）（y+1）=0
            y1=$\frac{3}{4}$，y2=-1
           則x-2=$\frac{3}{4}$或x-2=-1
           解之得：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1
           所以原方程的解為：x1=$\frac{11}{4}$，x2=1

點評 本題考查了一元二次方程的解法，解題的關鍵是根據(jù)方程的特點選擇恰當?shù)慕夥ǎ瑩Q元法解一元二次方程是難點

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．兩個正多邊形，其邊數(shù)m，n滿足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{4}$，從這兩個正多邊形中各取一個內角，則這兩個內角的和是270°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知點A（2a-3b，-1）與點A′（-2，3a+2b）關于坐標原點對稱，則5a-b=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列結論中，正確的有（　　）
①符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)；
②一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；
③兩數(shù)的差不可能等于被減數(shù)；
④絕對值等于它的相反數(shù)是負數(shù)；
⑤和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知點G是△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于F，△CEF面積為6，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．化簡下列分數(shù)：
（1）$\frac{-16}{2}$；
（2）$\frac{12}{-48}$；
（3）$\frac{-54}{-6}$；
（4）$\frac{-9}{-0.3}$；
（5）$\frac{-72}{9}$；
（6）$\frac{-30}{-45}$；
（7）$\frac{0}{-75}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3）^{2}}}$-2|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-|-$\sqrt{3}$|；
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{3}$|；
（3）$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\frac{5}{2}$$\root{3}{-\frac{1}{125}}$+$\root{3}{-343}$-$\root{3}{27}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰三角形ABC中，∠AC=90°，D，E分別為AB，AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD，交BE于點G，交AC于點M．
（1）求證：GM=GE；
（2）求證：BG=AF+FG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2014x+15y=n}\\{2015x+18y=m}\end{array}\right.$，有整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}}\\{y={y}_{0}}\end{array}\right.$，則（　�。�
A．x0，y0均為偶數(shù)B．x0，y0均為奇數(shù)
C．x0是偶數(shù)，y0是奇數(shù)D．x0是奇數(shù)，y0是偶數(shù)

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