Question

20．已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2014x+15y=n}\\{2015x+18y=m}\end{array}\right.$，有整數(shù)解$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}}\\{y={y}_{0}}\end{array}\right.$，則（　�。�

• A． x₀，y₀均為偶數(shù)
• B． x₀，y₀均為奇數(shù)
• C． x₀是偶數(shù)，y₀是奇數(shù)
• D． x₀是奇數(shù)，y₀是偶數(shù)

Answer 1

分析 運(yùn)用n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，分析方程的奇偶性，從而確定x₀，y₀的奇偶性．

解答 解：∵2004x+15y=n，n為奇數(shù)，2004x為偶數(shù)，故15y必為奇數(shù) 即y₀為奇數(shù)；
∵2015x+18y=m，m為偶數(shù)，28y為偶數(shù)，
∴2015x必為偶數(shù)，x為偶數(shù)，即x₀為偶數(shù)．
∴x₀是偶數(shù)，y₀是奇數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了二元一次方程組的奇偶性和整數(shù)解情況，綜合性較強(qiáng)，難度較大．