Question

10．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結論中，不正確的是（　�。�

• A． AD=AE
• B． DE=$\frac{1}{2}$EC
• C． ∠ADE=∠C
• D． DB=EC

Answer 1

分析 由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例，根據AB=AC，得到AD=AE，進而確定出DB=EC，再由兩直線平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代換得到∠ADE=∠C，而DE不一定為中位線，即DE不一定為BC的一半，即可得到正確選項．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=∠AED=∠C，
∴AE=AD，
∴∠ADE=∠B，
∵AB=AC，
∴AD=AE，DB=EC，
而DE不一定等于$\frac{1}{2}$EC，
故選B．

點評 此題考查了等腰三角形的判定與性質，以及平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定與性質是解本題的關鍵．